Question

В электронагревателе никелиновую проволоку заменили нихромовой проволокой такой же длины, и при этом сопротивление увеличилось в 2 раза. Какая проволока толще? Во сколько раз отличаются диаметры проволок? Пожалуйста помогитееее

Answer 1

смотрите на наверху смотрите на наверхусмотрите на наверхусмотрите на наверху

смотрите на наверху

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать зависимость сопротивления проволоки от ее длины и сечения. Предположим, что сопротивление проволоки прямо пропорционально ее длине и обратно пропорционально квадрату ее диаметра.

Пусть L - исходная длина никелиновой проволоки, L' - длина нихромовой проволоки, d - диаметр никелиновой проволоки, и d' - диаметр нихромовой проволоки.

Известно, что сопротивление нихромовой проволоки в 2 раза больше, чем сопротивление никелиновой проволоки, поэтому можно записать следующее соотношение:

R' = 2R,

где R - сопротивление никелиновой проволоки, R' - сопротивление нихромовой проволоки.

Сопротивление проволоки пропорционально ее длине и обратно пропорционально квадрату ее диаметра, поэтому можно записать:

R = kL/d^2,

R' = kL'/d'^2,

где k - некоторая константа пропорциональности.

Используя эти два уравнения, мы можем выразить отношение диаметров проволок:

R' = 2R,

kL'/d'^2 = 2(kL/d^2),

d'^2 = 2d^2,

d' = √(2d).

Таким образом, диаметр нихромовой проволоки будет в √2 (приблизительно 1,414) раза больше, чем диаметр никелиновой проволоки.

В ответе можно сказать, что нихромовая проволока толще в √2 (приблизительно 1,414) раза относительно никелиновой проволоки.