Question

Какая работа совершается при подъёме мраморной плиты объёмом 2 м3 на высоту 12 м? Какую мощность развивают при этом, если плиту поднимают за 2 мин? Плотность мрамора 2,7 г/см3.

Answer 1

Работа A при подъёме груза массой m на высоту h равна:
A = m*g*h, где
g ≈ 10 м/с² – ускорение свободного падения.
Массу m можно выразить через объём V и плотность ρ:
m = ρ*V.

Тогда работа:
A = ρ*V*g*h
A = 2700 кг/м³ * 2 м³ * 10 м/с² * 12 м
A = 648000 Дж = 648 кДж.
Обращу внимание, что я плотность из "г/см³" перевёл в "кг/м³".

Для совершения такой работы за время t = 2 мин = 120 с необходима мощность:
P = A/t
P = 648000 Дж / 120 c
P = 5400 Вт = 5,4 кВт.

Answer 2

Для определения работы, совершаемой при подъеме мраморной плиты, можно использовать следующую формулу:

Работа (W) = Сила (F) × Расстояние (d)

В данном случае, сила, необходимая для подъема плиты, определяется её весом, который можно вычислить с помощью следующей формулы:

Вес (F) = Масса (m) × Ускорение свободного падения (g)

Массу плиты (m) можно определить, зная её объем (V) и плотность (ρ), используя следующую формулу:

Масса (m) = Объем (V) × Плотность (ρ)

Таким образом, чтобы определить работу, совершаемую при подъеме плиты, нужно вычислить массу плиты, а затем умножить её на ускорение свободного падения и высоту подъема.

1. Вычислим массу плиты: Объем плиты: V = 2 м³ Плотность мрамора: ρ = 2,7 г/см³ = 2,7 × 10³ кг/м³

Масса (m) = V × ρ m = 2 м³ × 2,7 × 10³ кг/м³ = 5,4 × 10³ кг

2. Определим силу, необходимую для подъема плиты: Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с²

Вес (F) = m × g F = 5,4 × 10³ кг × 9,8 м/с² = 52,92 × 10³ Н (или кг·м/с²)

3. Вычислим работу: Расстояние подъема: d = 12 м

W = F × d W = 52,92 × 10³ Н × 12 м = 635,04 × 10³ Дж (или кг·м²/с²)

Теперь рассмотрим мощность развиваемую при подъеме плиты за 2 минуты (или 120 секунд). Мощность (P) определяется как отношение работы к времени:

P = W / t

где t - время в секундах.

P = 635,04 × 10³ Дж / 120 сек = 5292 Дж/сек (или Вт)

Таким образом, мощность, развиваемая при подъеме мраморной плиты объемом 2 м³ на высоту 12 м за 2 минуты, составляет 5292 Вт (или 5292 Дж/сек).