Question

два тела массами 5кг и 7кг движутся навстречу друг другу.Скорость первого тела 4м/сек скорость второго тела 5м/cек. С какой скоростью будут двигаться тела,если считать их столкновение абсолютно не упругим?

Answer 1

Дано:
$m_{1}=5$кг
$m_{2}=7$кг
$V_{1}=4\frac{m}{c}$
$V_{2}=5 \frac{m}{c}$

Найти:
V

Решение:
$m_{1}V_{1}+m_{2}V_{2}=m_{1}V+m_{2}V$
$V= \frac{m_{1}V_{1}+m_{2}V_{2}}{m_{1}+m_{2}} = \frac{5*4+7*5}{5+6} = \frac{50}{12}=4 \frac{m}{c}$

Answer 2

При неупругом столкновении считается, что два тела после столкновения сливаются в одно тело. Чтобы найти скорость этого объединенного тела, можно использовать закон сохранения импульса.

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость. Пусть V обозначает скорость объединенного тела после столкновения.

Первое тело имеет массу 5 кг и скорость 4 м/с, поэтому его импульс перед столкновением равен: импульс1 = (масса1) * (скорость1) = 5 кг * 4 м/с = 20 кг·м/с

Аналогично, импульс второго тела перед столкновением равен: импульс2 = (масса2) * (скорость2) = 7 кг * 5 м/с = 35 кг·м/с

После столкновения, по закону сохранения импульса, импульс объединенного тела будет равен сумме импульсов исходных тел: импульс_объединенного_тела = импульс1 + импульс2

импульс_объединенного_тела = 20 кг·м/с + 35 кг·м/с = 55 кг·м/с

Чтобы найти скорость объединенного тела, нужно разделить импульс на его новую массу. Объединенное тело будет иметь массу, равную сумме масс исходных тел: масса_объединенного_тела = масса1 + масса2 = 5 кг + 7 кг = 12 кг

Скорость объединенного тела после столкновения будет: V = импульс_объединенного_тела / масса_объединенного_тела V = 55 кг·м/с / 12 кг ≈ 4.58 м/с

Таким образом, после неупругого столкновения скорость объединенного тела будет около 4.58 м/с.