Question

1)Бревно нижним концом упирается в угол между стеной и землей и касается борта грузовика на высоте h от земли. Определить угловую скорость бревна в зависимости от угла a, если грузовик отъезжает со скоростью v. при движении грузовик не увлекает бревно за собой!

Answer 1

Смотри во вложении.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и момента импульса.

При движении грузовика бревно сохраняет свою угловую скорость, поскольку не увлекается за собой. Мы можем определить угловую скорость бревна, используя закон сохранения момента импульса.

Момент импульса бревна относительно его нижнего конца равен моменту импульса грузовика относительно той же точки.

Момент импульса бревна: L_brevna = I_brevna * ω_brevna,

где I_brevna - момент инерции бревна относительно его нижнего конца, ω_brevna - угловая скорость бревна.

Момент импульса грузовика: L_gruzovika = I_gruzovika * ω_gruzovika,

где I_gruzovika - момент инерции грузовика относительно той же точки, ω_gruzovika - угловая скорость грузовика.

Так как бревно касается борта грузовика, то ω_brevna = ω_gruzovika.

Из закона сохранения момента импульса получаем:

I_brevna * ω_brevna = I_gruzovika * ω_brevna.

Угловая скорость бревна ω_brevna не зависит от угла a и скорости v грузовика. Она остается постоянной.

Таким образом, угловая скорость бревна не зависит от угла a и скорости v грузовика и остается постоянной.