Question

Путь S=2 км. необходимо проехать на лодке туда и обратно один раз по реке, скорость течения которой V1=1,2 м/с, другой раз по озеру. Скорость лодки относительно воды v2=2 м/с. Какое время (в мин.) t1 и t2 потребуется в каждом случае?

Answer 1

По реке (скорости лодки v и реки a складываются)
Время "туда" t11=S/(v+a), время "обратно" t12=S/(v-a);
Общее время по реке: t1=t11+t12=S/(v+a) +  S/(v-a)=2Sv/(v^2-a^2);
t12=(2*2000*2)/(2^2-1.2^2)=8000/2.56=3125 c. =52 мин 5 с.
по озеру время в обе стороны будет одинаковым и всего потребуется t2=2S/v=4000/2=2000 c=33 мин 20 с.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать законы физики и применить понятие скорости.

Для случая движения лодки по реке с течением, общая скорость лодки будет равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения:

V_река = v2 + V1 = 2 м/с + 1,2 м/с = 3,2 м/с

Для расстояния S = 2 км, необходимо найти время t1, используя формулу времени t = S / V:

t1 = S / V_река = 2 км / 3,2 м/с

Переведем расстояние из километров в метры и время будет выражено в секундах:

t1 = (2 * 1000 м) / 3,2 м/с = 625 сек

Для случая движения лодки по озеру без течения, общая скорость лодки будет равна скорости лодки относительно воды:

V_озеро = v2 = 2 м/с

Аналогично, найдем время t2:

t2 = S / V_озеро = 2 км / 2 м/с

t2 = (2 * 1000 м) / 2 м/с = 1000 сек

Округлим время до минут:

t1 ≈ 625 сек ≈ 10,4 мин

t2 ≈ 1000 сек ≈ 16,7 мин

Итак, время, необходимое для проезда 2 км по реке с течением, составляет примерно 10,4 минуты, а для проезда 2 км по озеру без течения - примерно 16,7 минуты.