Question

Тело бросили под углом 60 к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Определите на какую максимальную высоту поднимится это тело

Answer 1

Найдем проекцию вектора скорости на ось оу

Vyo=Vo*sin 60°=10√3/2=5√3

h=(Vy²-Vyo²)/(-2g)=(5√3)²/20=25*3/20=15/4=3 3/4=3,75 м - это ответ.

Vy=0 при подъеме на максим. высоту.

Answer 2

Чтобы определить максимальную высоту, на которую поднимется тело, мы можем использовать законы движения по вертикальной оси (ось y).

Изначально у нас есть начальная скорость по оси y, равная 10 м/с. Под углом 60° к горизонту, это означает, что вертикальная составляющая начальной скорости будет равна 10 м/с * sin(60°) = 10 м/с * 0.866 = 8.66 м/с.

Также известно, что вертикальная составляющая скорости изменяется только под влиянием силы тяжести. Начальная вертикальная скорость 8.66 м/с будет замедляться по мере подъема тела вверх до тех пор, пока не достигнет своей максимальной высоты, когда вертикальная скорость станет равной 0.

Мы можем использовать уравнение свободного падения для определения времени, через которое вертикальная скорость станет равной 0:

v = u + at,

где v - конечная скорость (равна 0), u - начальная скорость (8.66 м/с), a - ускорение (ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с²), t - время.

Уравнение принимает вид:

0 = 8.66 м/с + (-9.8 м/с²) * t.

Отсюда мы можем найти время t:

-8.66 м/с = -9.8 м/с² * t, t = -8.66 м/с / -9.8 м/с² ≈ 0.884 с.

Теперь, чтобы найти максимальную высоту, мы можем использовать уравнение для свободного падения:

h = ut + (1/2) * a * t²,

где h - максимальная высота, u - начальная скорость по оси y (8.66 м/с), a - ускорение (ускорение свободного падения, примерно равное -9.8 м/с²), t - время (0.884 с).

Подставляя значения, получим:

h = 8.66 м/с * 0.884 с + (1/2) * (-9.8 м/с²) * (0.884 с)² ≈ 3.84 м.

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется тело, составит примерно 3.84 метра.