Question

Цепь,находящаяся под напряжением U = 120 В,состоит из последовательно соединенных активного сопротивления R = 6 Ом и реактивных XL = Xc = 10 Ом.Найти силу тока в цепи и напряжение на каждом сопротивлении.​

Answer 1

Ответ:

I = 20 А;

$U_R = 120 В;$

$U_L=200$ В;

$U_C=200$ В.

Объяснение:

Эквивалентное сопротивление данной цепи

$Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2} =\sqrt{6^2+(10-10)^2} =6$ Ом.

Как видно, последовательно соединенные катушка и конденсатор с равными по модулю реактивными сопротивлениями при данной частоте источника полностью компенсируют друг друга. Такое явление называется резонансом напряжений.

По закону Ома определим ток в цепи (через последовательно соединенные элементы протекает один и тот же ток), а так же падения напряжения на активном, индуктивном и емкостном сопротивлениях соответственно:

I = U/Z = 120/6 = 20 А;

$U_R = I*R = 20*6 = 120 В;$

$U_L=I*X_L=20*10=200$ В;

$U_C =I*X_C=20*10=200$ В.

Следует отметить, что напряжения на катушке и конденсаторе больше напряжения источника питания.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома и формулы для активного и реактивного сопротивлений в последовательных цепях.

1. Найдем общее импеданс Z цепи: Z = R + j(XL - XC), где j - мнимая единица.

Значение XL и XC одинаковые, поэтому: Z = R + j(10 - 10) = R.

2. Сила тока в цепи: I = U / Z, где U - напряжение, Z - импеданс.

Подставим значения: I = 120 / 6 = 20 А.

3. Найдем напряжение на каждом сопротивлении: Напряжение на активном сопротивлении: U_R = I * R = 20 * 6 = 120 В.

Напряжение на реактивном сопротивлении (XL = Xc): U_X = I * XL = 20 * 10 = 200 В.

Таким образом, сила тока в цепи равна 20 А, напряжение на активном сопротивлении составляет 120 В, а напряжение на реактивном сопротивлении (XL = Xc) равно 200 В.