Question

. Автомобиль едет по шоссе со скоростью v = 72 км/ч. Коэф- фициент трения между колесами автомобиля и дорогой µ = 0,30. За какое минимальное время автомобиль сможет развернуться, не снижая скорости?

Answer 1

На автомобиль в горизонтальной плоскости действуют уравновешивающие друг друга центростремительная сила и сила трения. Приравняем их:
mV² / R = μ*m*g

Радиус поворота:
R = V² / (μ*g)

Повернув, автомобиль пройдет путь в половину длины окружности:
S = π*R
Время поворота:
t =S/V = π*R / V = π*V² / (μ*g*V) = π*V / (μ*g)

V=72 км/ч = 20 м/с

t = 3,14*20/(0,3*10) ≈ 21 cекунда - время разворота

Answer 2

Для того чтобы автомобиль развернулся, не снижая скорости, трение между колесами и дорогой должно обеспечить необходимый момент силы, чтобы преодолеть угловое ускорение и изменить направление движения.

Минимальное время, необходимое для разворота автомобиля, можно найти, используя формулу:

t = (2 * v) / (µ * g),

где t - время разворота, v - скорость автомобиля, µ - коэффициент трения между колесами и дорогой, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2).

Для решения задачи нужно перевести скорость из км/ч в м/с:

v = 72 км/ч = (72 * 1000) / (60 * 60) м/с ≈ 20 м/с.

Теперь можно подставить значения в формулу:

t = (2 * 20) / (0,30 * 9,8) ≈ 13,55 сек.

Таким образом, минимальное время, необходимое для разворота автомобиля, составляет примерно 13,55 секунд.