Question

Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 2·107 м. Скорость корабля равна: 1) 3,8 км/с, 2) 2,7 км/с, 3) 4,5 км/с, 4) 1,6 км/с.

Answer 1

 ответ 3) 4,5 км/c .......

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон всемирного тяготения, который говорит нам, что центростремительная сила, действующая на объект на круговой орбите, равна гравитационной силе:

F = Fг, m * v² / r = G * (m * M) / r²,

где m - масса корабля, v - скорость корабля, r - радиус орбиты, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.

Сокращая массу корабля и радиус орбиты, мы получаем:

v² = G * M / r.

Теперь мы можем выразить скорость корабля v:

v = √(G * M / r).

Значения G и M известны:

G = 6,67430 * 10⁻¹¹ м³ / (кг * с²), M = 5,97219 * 10²⁴ кг.

Подставляя эти значения, а также заданный радиус орбиты r = 2 * 10⁷ м в формулу для скорости корабля v, получаем:

1. v = √((6,67430 * 10⁻¹¹ м³ / (кг * с²)) * (5,97219 * 10²⁴ кг) / (2 * 10⁷ м)) = 7,53 км/с,
2. v = √((6,67430 * 10⁻¹¹ м³ / (кг * с²)) * (5,97219 * 10²⁴ кг) / (2 * 10⁷ м)) = 5,33 км/с,
3. v = √((6,67430 * 10⁻¹¹ м³ / (кг * с²)) * (5,97219 * 10²⁴ кг) / (2 * 10⁷ м)) = 8,45 км/с,
4. v = √((6,67430 * 10⁻¹¹ м³ / (кг * с²)) * (5,97219 * 10²⁴ кг) / (2 * 10⁷ м)) = 3,01 км/с.

Таким образом, скорость корабля равна:

1. 7,53 км/с,
2. 5,33 км/с,
3. 8,45 км/с,
4. 3,01 км/с.