Question

Зависимость координаты прямолинейно движущегося тела от времени дается уравнением x = 9t – 6t2 + t3 (координата – в м, время – в с). Найти зависимость скорости и ускорения от времени; путь, перемещение, скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения.

Answer 1

Берем 1 производную по времени  V=9-12t+3t² это скорость через 2 с она равна  V=9-24+12=-3 м/с т.е. тело движется в противоположную сторону оси ОХ
Берем первую производную от скорости, это ускорение   a=-12+6t через 2 с ускорение рано  а=-12+12=0. Дальше тело движется равномерно. В момент t=0 c координата тела Х=0, в момент t=2 c координата Х₂=9-24+12=-3 м    Перемещение S=X-Xo=-3 м,