Question

Определите ускорение свободного падения на Луне на высоте 300 км от поверхности. Масса Луны 7,35*10^22 кг, её радиус 1740 км.

Answer 1

Ответ:

$1.6 \times 10 {}^{6}$

Объяснение:

$\frac{6.67 \times 10 {}^{ - 11} \times 7.35 \times 10 {}^{22} }{ 1740 {}^{2} } = \frac{49.02 \times 10 {}^{11} }{3027600} = 1.6 \times 10 {}^{6} = > 16 \times 10 {}^{5}$

Answer 2

Ускорение свободного падения на Луне можно рассчитать с использованием закона всемирного тяготения:

a = G * (M / r^2),

где: a - ускорение свободного падения на Луне, G - гравитационная постоянная (около 6,67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)), M - масса Луны, r - расстояние от центра Луны до наблюдаемой точки.

Первым шагом необходимо перевести высоту над поверхностью Луны в расстояние от центра Луны до наблюдаемой точки:

h = высота над поверхностью Луны R = радиус Луны r = R + h

Теперь, подставив значения в формулу, мы можем рассчитать ускорение свободного падения на Луне:

a = G * (M / r^2)

Подставим известные значения:

G = 6,67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2), M = 7,35 * 10^22 кг, r = 1740 км + 300 км = 2040 км = 2040000 м.

Теперь выполним расчет:

a = (6,67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)) * (7,35 * 10^22 кг) / (2040000 м)^2

Выполнив арифметические вычисления, получим:

a ≈ 1,62 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на Луне на высоте 300 км от поверхности составляет около 1,62 м/с^2.