Question

Даю 60 баллов, нужна помощь!!!! Автомобиль, двигаясь равноускоренно, на первой половине пути увеличил скорость в 5 раз, а на второй половине - в 1.4 раза. Найти скорость в конце разгона, если разница между максимальной и минимальной скоростями составляет 24 м\с.

Answer 1

Пусть начальная скорость составляет V0, после первой половины пути - V1, после второй половины пути - V2. При этом, так как автомобиль двигался равноускоренно, то V0 - минимальная скорость, V2 - максимальная.
Из условия нам известно:
V1/V0=5
V2/V1=1,4
V2-V0=24
Из первого уравнения V1=5*V0, а из второго V2=1,4V1=7V0, то есть, V0=V2/7.
Подставляя это в третье уравнение, получаем
V2-1/7V2=24
Откуда 6/7V2=24, V2=28 м/с 

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать уравнения равноускоренного движения.

Пусть S будет обозначать полный путь автомобиля, V0 - начальную скорость, V1 - скорость на первой половине пути, V2 - скорость на второй половине пути, и Vк - конечную скорость.

Известно, что на первой половине пути скорость увеличилась в 5 раз, то есть V1 = 5V0.

На второй половине пути скорость увеличилась в 1.4 раза, то есть V2 = 1.4V1 = 1.4(5V0) = 7V0.

Мы также знаем, что разница между максимальной и минимальной скоростями составляет 24 м/с, то есть Vк - V0 = 24.

Используем уравнение равноускоренного движения для нахождения Vк:

Vк^2 = V0^2 + 2aS,

где а - ускорение, S - полный путь.

Ускорение в равноускоренном движении можно найти, разделив изменение скорости на соответствующий промежуток времени. Здесь у нас два промежутка времени, соответствующих первой и второй половине пути.

Ускорение на первой половине пути:

a1 = (V1 - V0) / (t / 2),

где t - общее время движения.

Аналогично, ускорение на второй половине пути:

a2 = (V2 - V1) / (t / 2).

Общий путь S равен сумме путей на первой и второй половинах пути:

S = S1 + S2 = (V0 * t / 2) + (V2 * t / 2).

Теперь мы можем записать уравнение для конечной скорости:

Vк^2 = V0^2 + 2a1S1 + 2a2S2.

Подставим значения:

Vк^2 = V0^2 + 2((V1 - V0) / (t / 2)) * (V0 * t / 2) + 2((V2 - V1) / (t / 2)) * (V2 * t / 2).

Подставляем значения V1 = 5V0 и V2 = 7V0:

Vк^2 = V0^2 + 2((5V0 - V0) / (t / 2)) * (V0 * t / 2) + 2((7V0 - 5V0) / (t / 2)) * (7V0 * t / 2).

Vк^2 = V0^2 + 2(4V0 /