Question

Каково ускорение точки, если ее координата зависит от времени по следующему закону: x=k+mt+nt^2

Answer 1

ускорение а=2n   так как x=x0+vt+(at^2)/2.....

Answer 2

Для определения ускорения точки, необходимо вычислить вторую производную её координаты по времени. В данном случае, у нас есть следующий закон зависимости координаты x от времени t:

x = k + mt + nt^2

Для удобства рассмотрим каждый член по отдельности:

1. Член k является постоянной величиной и не зависит от времени, поэтому его производная равна нулю.

2. Член mt имеет линейную зависимость от времени, и его производная будет равна коэффициенту m:

dx/dt = m

3. Член nt^2 имеет квадратичную зависимость от времени. Чтобы вычислить его производную, используем правило дифференцирования степенной функции:

d(nt^2)/dt = 2nt

Теперь объединим все полученные результаты:

dx/dt = m + 2nt

Таким образом, ускорение точки, определенное как производная скорости по времени, равно:

d²x/dt² = 2n