Question

Одновременно зажгли три свечи одинаковой длины,но разного диаметра. длина каждой свечи 30 см. первая свеча была самая толстая,вторая - потоньше, а третья - самая тонкая. в тот момент,когда догорала третья свеча,первую и вторую тоже потушили. оказалось,что огарок от первой свечи в три раза длиннее,чем от второй. за какое время полностью сгорает третья свеча,если известно,что первая сгорает за 10 часов,а вторая за 6 часов?

Answer 1

За час высота первой свечи уменьшается - на 30/10 = 3 см, второй свечи - на 30/6 = 5 см.
Пусть третья свеча сгорает за x часов.

За x часов первая свеча укоротится на 3x см, вторая свеча - на 5x см. По условию огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй, значит,

30 - 3x = 3 (30 - 5x)
30 - 3x = 90 - 15x
- 3x + 15x = -30 + 90
12x = 60
x = 5

Ответ:за 5 часов

Answer 2

Давайте обозначим диаметры свечей: диаметр первой свечи - D1, диаметр второй свечи - D2, диаметр третьей свечи - D3.

Условие говорит о том, что длина огарка от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй. Поскольку длина каждой свечи составляет 30 см, огарок от первой свечи имеет длину 30 * 3 = 90 см, а огарок от второй свечи имеет длину 30 см.

Также условие говорит о том, что первая свеча сгорает за 10 часов, а вторая - за 6 часов.

Теперь давайте рассмотрим отношение скорости горения свечей к их площади.

Пусть S1, S2 и S3 - площади поперечного сечения первой, второй и третьей свечей соответственно.

Скорость горения свечи обратно пропорциональна её площади поперечного сечения. То есть, чем больше площадь сечения, тем медленнее свеча горит.

Так как длина свечей одинаковая, а площадь поперечного сечения связана с диаметром квадратично, можно сказать, что:

S1 ∝ D1^2, S2 ∝ D2^2, S3 ∝ D3^2.

Также известно, что первая свеча горит 10 часов, а вторая - 6 часов. Обозначим V1 и V2 скорости горения первой и второй свечей соответственно. Тогда:

V1 = S1 / 10, (1) V2 = S2 / 6. (2)

Из условия задачи известно, что огарок от первой свечи в три раза длиннее, чем от второй. Поскольку огарок от второй свечи имеет длину 30 см, а огарок от первой свечи - 90 см, можно сказать, что:

D1 - D2 = 3 * D2. (3)

Теперь у нас есть система из трех уравнений (1), (2) и (3) для трех неизвестных: D1, D2 и D3. Решая эту систему, можно найти значения диаметров и далее вычислить время полного сгорания третьей свечи.

Однако, для решения этой системы нужны численные значения для S1, S2,