Question

Величину каждого из двух одинаковых точечных зарядов уменьшили в 2 раза, а расстояние между ними уменьшили в 4 раза. Найдите отношение конечной силы их взаимодействия к начальной

Answer 1

F1=q1q2/r^2

F2=0,25q1q2/r^2*1/16

вторая сила увеличится в 4 раза

F2/F1=16/4=4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть Q обозначает исходную величину заряда каждого из точечных зарядов, и d обозначает исходное расстояние между ними. Значение начальной силы взаимодействия между ними обозначим как F_нач.

После уменьшения величины зарядов в 2 раза, новая величина заряда каждого из них будет равна Q/2. После уменьшения расстояния в 4 раза, новое расстояние между зарядами будет равно d/4.

Таким образом, новая сила взаимодействия между ними, обозначенная как F_кон, будет вычисляться с использованием закона Кулона:

F_кон = k * (Q/2)² / (d/4)²,

где k - постоянная Кулона.

Упрощая выражение, получим:

F_кон = k * (Q²/4) / (d²/16) = (16 * k * Q²) / (4 * d²) = 4 * (k * Q²) / d².

Таким образом, отношение конечной силы их взаимодействия к начальной будет:

F_кон / F_нач = (4 * (k * Q²) / d²) / (k * Q² / d²) = 4.

Отношение конечной силы их взаимодействия к начальной равно 4.