Question

Щоб занурити м'яч у воду, потрібно прикласти силу 16Н. Об'єм м'яча 2 дм кубічних. Чому дорівнює маса м'яча?

Answer 1

Выталкивающая сила, действующая на мяч:

          F(a) = ρgV,  где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды

                                     g = 10 Н/кг - ускорение своб. падения

                                     V = 0,002 м³ - объем мяча

Тогда:  F(a) = 1000·10·0,002 = 20 (H)

Вес мяча:   P = F(a) - F = 20 - 16 = 4 (H)

Масса мяча:  m = P/g = 4 : 10 = 0,4 (кг)  

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо закон Архімеда, який стверджує, що на тіло, занурене в рідину, діє піднімаюча сила, рівна вазі розпливаючоїся рідини.

Сила, необхідна для занурення м'яча у воду, є силою тяжіння м'яча, яка дорівнює його масі, помноженій на прискорення вільного падіння (g ≈ 9,8 м/с²). Згідно із законом Архімеда, ця сила також дорівнює вазі розпливаючоїся рідини (води) на об'єм м'яча.

Таким чином, ми маємо рівняння:

маса м'яча * g = сила піднімання

Дано, що сила піднімання (вага розпливаючоїся рідини) дорівнює 16 Н, а об'єм м'яча 2 дм³ (або 0,002 м³). Заміняючи відповідні значення у рівнянні, отримаємо:

маса м'яча * 9,8 м/с² = 16 Н

маса м'яча = 16 Н / 9,8 м/с²

маса м'яча ≈ 1,63 кг

Таким чином, маса м'яча приблизно дорівнює 1,63 кг.