Question

Визначте масу вантажу,якщо на пружині, що має жорсткість 980 Н/м, здійснює 10 коливань за 4 с.

Answer 1

дано

k=980H:м

N=10

t=4с

m-?

Решение

T=t:N=4с:10=0,4с

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k} } \\\\T^{2} =\frac{4\pi^{2}m }{k} \\\\m=\frac{T^{2}k}{4\pi^{2}} \\\\m=\frac{0,4^{2}*980 }{4*3,14^{2} }=4$

Ответ:4

Answer 2

Для визначення маси вантажу, який знаходиться на пружині, використаємо формулу періоду коливання пружини:

T = 2π√(m/k),

де T - період коливання, m - маса вантажу, k - жорсткість пружини.

Ми знаємо, що пружина здійснює 10 коливань за 4 секунди, тому період коливання T можна обчислити, поділивши час на кількість коливань:

T = 4 с / 10 = 0.4 с.

Тепер підставимо значення періоду і жорсткості в формулу:

0.4 с = 2π√(m/980 Н/м).

Щоб знайти масу вантажу m, спростимо рівняння:

√(m/980 Н/м) = 0.4 с / (2π).

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрату, щоб знищити корінь:

m/980 Н/м = (0.4 с / (2π))^2.

Помножимо обидві сторони на 980 Н/м, щоб виразити m:

m = 980 Н/м * (0.4 с / (2π))^2.

Виконаємо обчислення:

m ≈ 1.99 кг.

Таким чином, маса вантажу, який знаходиться на пружині, становить приблизно 1.99 кг.