Question

Электродвигатель подъемного крана обладает мощностью 7,5кВт, его КПД 50%. За какое время груз массой 1т кран поднимет на высоту 20м?

Answer 1

Не думал что тебя тут встречу, тоже не знаешь как делать.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующую формулу:

работа = мощность × время

Работа, которую необходимо выполнить для поднятия груза на высоту H, равна потенциальной энергии груза:

работа = масса × ускорение свободного падения × высота

Так как мы знаем, что мощность (P) равна 7,5 кВт, а КПД (η) равен 50% (или 0,5), мы можем использовать следующую формулу:

работа = P × η × время

Теперь мы можем сравнить два выражения для работы:

масса × ускорение свободного падения × высота = P × η × время

Мы ищем время, поэтому можно переупорядочить формулу следующим образом:

время = (масса × ускорение свободного падения × высота) / (P × η)

Подставляя известные значения:

масса = 1 тонна = 1000 кг ускорение свободного падения = 9,8 м/с² высота = 20 м P = 7,5 кВт η = 0,5

Подставляем значения в формулу:

время = (1000 кг × 9,8 м/с² × 20 м) / (7,5 кВт × 0,5)

Выполняем вычисления:

время = (196000 Н·м) / (3,75 кВт)

Приводим единицы к метрической системе:

время = (196000 кг·м²/с²) / (3750 Вт)

время = 52,27 секунд

Таким образом, кран поднимет груз массой 1 тонну на высоту 20 м за примерно 52,27 секунды.