Question

вентилятор за 2 секунды увеличил частоту вращения от 90 об.мин до 120 об.мин. Определить угловое ускорение вентилятора.

Answer 1

e=(w-w0)/t=(2-1,5)/2=0,25 рад/с2

Answer 2

Угловое ускорение (α) определяется как изменение угловой скорости (ω) в единицу времени. Угловая скорость, в свою очередь, равна изменению угла (θ) вращения в единицу времени.

Угловая скорость (ω) выражается следующей формулой: ω = Δθ / Δt,

где Δθ - изменение угла вращения, а Δt - изменение времени.

В данном случае, у нас дано, что изменение частоты вращения (ΔN) равно 30 об.мин (120 об.мин - 90 об.мин), а изменение времени (Δt) составляет 2 секунды.

Нам также известно, что частота вращения (N) связана с угловой скоростью (ω) следующим образом: N = ω * 60 / (2π),

где 2π (приближенно равное 6.28) - количество радианов в полном обороте.

Мы можем использовать эти формулы, чтобы определить угловое ускорение (α).

Сначала найдем угловую скорость (ω): ω = ΔN * 2π / 60.

Подставим известные значения: ω = 30 * 2π / 60 ≈ 3.14 рад/с.

Теперь найдем угловое ускорение (α): α = ω / Δt.

Подставим значения: α = 3.14 / 2 ≈ 1.57 рад/с².

Таким образом, угловое ускорение вентилятора составляет приблизительно 1.57 рад/с².