Question

При адиабатном сжатии кислорода массой m=20 г его внутренняя энергия увеличилась на ΔU=8 кДж и температура повысилась до T2=900 К. Найти: 1) повышение температуры ΔT, 2) конечное давление газа р2, если начальное давление p1=200кПа. (Пожалуйста со всеми объяснениями, какая формула откуда и т.д)

Answer 1

смотри вложение... y - показатель адиабаты

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать первое начало термодинамики, которое в общем виде записывается как:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - тепло, переданное газу, W - работа, совершенная над газом.

В данном случае сжатие газа является адиабатным, что означает, что теплообмена между газом и окружающей средой не происходит (Q = 0). Следовательно, первое начало термодинамики упрощается до:

ΔU = -W.

Также мы можем использовать формулу для работы, совершаемой над газом в процессе адиабатного сжатия:

W = C_v * (T2 - T1),

где W - работа, C_v - удельная теплоёмкость при постоянном объёме газа, T2 и T1 - конечная и начальная температуры газа соответственно.

Теперь мы можем записать уравнение для изменения внутренней энергии:

ΔU = -W = -C_v * (T2 - T1).

Из условия задачи известно, что ΔU = 8 кДж, T1 = T0 (начальная температура) и T2 = 900 К.

ΔU = -C_v * (T2 - T1), 8 кДж = -C_v * (900 К - T0).

Мы также знаем, что удельная теплоёмкость при постоянном объёме газа C_v для моноатомного идеального газа можно выразить через универсальную газовую постоянную R:

C_v = R / (γ - 1),

где γ - показатель адиабаты, который для моноатомного идеального газа равен 5/3.

Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде:

8 кДж = - (R / (γ - 1)) * (900 К - T0).

Мы также знаем, что универсальная газовая постоянная R равна 8.314 Дж/(моль·К).

Используя эти данные, мы можем решить уравнение относительно T0.

8 кДж = - (8.314 Дж/(моль·К) / (5/3 - 1)) * (900 К - T0).

Сначала переведём 8 кДж в джоули:

8 кДж = 8 * 1000 Дж = 8000 Дж.

Теперь решим уравнение:

8000 Дж