Question

Радиус шара увеличили в 4 раза. Во сколько раз изменились вследствие этого: а) объём шара;б) площадь его поверхности?

Answer 1

V = 4/3 pi R^3
4^3 = 64  ОБЪЕМ увеличился в 64 раза
S = 4 pi R^2
4^2 = 16  ПЛОЩАДЬ  увеличилась в 16 раз

Answer 2

При увеличении радиуса шара в 4 раза изменения объема и площади его поверхности можно вычислить с помощью следующих формул:

а) Объем шара пропорционален кубу его радиуса. Поэтому, если радиус увеличивается в 4 раза, то объем изменяется в 4^3 = 64 раза. То есть объем шара увеличился в 64 раза.

б) Площадь поверхности шара пропорциональна квадрату его радиуса. Поэтому, если радиус увеличивается в 4 раза, то площадь поверхности изменяется в 4^2 = 16 раз. То есть площадь поверхности шара увеличилась в 16 раз.