Question

-МКТ- Два сосуда одинакового объёма соединены тонкой трубкой. Определить, какая часть массы газа перейдёт из одного сосуда в другой, если температуру первого увеличить в 1,5 раза, а температуру другого поддерживать постоянной?(трубку при решении не учитывать)

Answer 1

Используем только уравнению Менделева-Клапейрона:Выразим массы газа в первом и во втором сосуде. Учитывая, что при открытии крана объём, как и количество вещества, суммируется получаем:  В итоге получим объём второго сосуда составляет 5 литров.

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться законом Гей-Люссака, который устанавливает прямую пропорциональность между объёмом газа и его температурой при постоянном давлении.

Пусть масса газа в каждом сосуде равна m, а их объёмы равны V.

Согласно закону Гей-Люссака, можно записать:

V₁/T₁ = V₂/T₂,

где V₁ и V₂ - объёмы сосудов, T₁ - исходная температура первого сосуда, T₂ - исходная температура второго сосуда.

Мы знаем, что температура первого сосуда увеличивается в 1,5 раза, а температура второго сосуда остаётся неизменной. Обозначим новую температуру первого сосуда как T₁'. Тогда:

T₁' = 1,5 * T₁.

Таким образом, уравнение станет:

V₁/(1,5 * T₁) = V₂/T₂.

Мы хотим найти отношение массы газа, перешедшей из одного сосуда в другой. Обозначим эту массу как Δm.

Масса газа в первом сосуде после изменения температуры будет равна (m - Δm), а во втором сосуде - (m + Δm).

Мы можем записать закон Гей-Люссака для новых условий:

V₁/(1,5 * T₁') = V₂/T₂.

Подставим значения объёмов и температур:

V/(1,5 * T₁') = V/T₂.

Раскроем скобки:

V/T₁' = (3/2) * (V/T₂).

Теперь найдём отношение масс газа:

(m - Δm)/(m + Δm) = (V/T₁') / (V/T₂).

Упростим выражение:

(m - Δm)/(m + Δm) = T₂/T₁'.

Теперь можно решить это уравнение относительно Δm.

(m - Δm) * T₁' = (m + Δm) * T₂.

Раскроем скобки:

m * T₁' - Δm * T₁' = m * T₂ + Δm * T₂.

Перенесём все Δm-термы на одну сторону уравнения:

m * T₁' - m * T₂ = Δm * T₂ + Δm * T₁'.

Упростим:

m * (T₁' - T₂) = Δm * (T₂ + T₁').

Разделим обе части уравнения на (T₁' - T