Question

Автомобиль, массой 4 тонны, подходит к горке высотой 12 метров и длинной 80 метров со скоростью 36 км/ч. Какую среднюю мощность развивает автомобиль на подъеме, если его скорость при постоянной силе тяги на вершине горы равна 21,6 км/ч, а коэффициент сопротивления равен 0,1.

Answer 1

Ту же фигню делала на уроке

Answer 2

Для определения средней мощности, развиваемой автомобилем на подъеме, нам потребуется вычислить работу, совершаемую автомобилем при подъеме и разделить эту работу на время, за которое автомобиль преодолевает горку.

Сначала рассчитаем работу, совершаемую автомобилем на подъеме. Работа определяется как произведение силы и перемещения в направлении силы. В данном случае сила, действующая на автомобиль, равна силе тяги. Перемещение равно длине горки.

Масса автомобиля: 4 тонны = 4000 кг Высота горки: 12 м Длина горки: 80 м

Сначала найдем работу, совершаемую автомобилем при подъеме:

Работа = Сила × Перемещение

Сила = Масса × Ускорение

Ускорение = (Изменение скорости) / (Изменение времени)

Изменение скорости = Скорость в начале горки - Скорость на вершине горы

Изменение времени = (Длина горки) / (Скорость в начале горки)

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с для удобства вычислений:

Скорость в начале горки = 36 км/ч = 10 м/с Скорость на вершине горы = 21,6 км/ч = 6 м/с

Изменение скорости = 10 м/с - 6 м/с = 4 м/с Изменение времени = 80 м / 10 м/с = 8 с

Ускорение = (4 м/с) / (8 с) = 0.5 м/с²

Сила = (4000 кг) × (0.5 м/с²) = 2000 Н

Работа = (2000 Н) × (80 м) = 160000 Дж

Теперь, чтобы найти среднюю мощность, развиваемую автомобилем на подъеме, мы должны разделить работу на время, за которое автомобиль преодолевает горку. Время можно найти, разделив длину горки на скорость в начале горки.

Время = (Длина горки) / (Скорость в начале горки) = 80 м / 10 м/с = 8 с

Средняя мощность = Работа / Время = 160000 Дж / 8 с = 20000 Вт = 20 кВт

Таким образом, автомобиль на подъеме разв