Question

Определите скорость груза, массой 10 кг пружинного маятника в точке равновесия, если известно, что пружина, жесткостью 200Н/м имела максимальное растяжение 10 см

Answer 1

По закону сохранения энергии m*V^2/2=k*x^2/2
V=x*sqrt(k/m)=0,1*sqrt(200/10)=0,45 м/с

Answer 2

Чтобы определить скорость груза в точке равновесия пружинного маятника, необходимо использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия пружины, когда она растянута на максимальное расстояние, превращается в кинетическую энергию груза в точке равновесия.

Закон сохранения энергии гласит:

(1/2)kx² = (1/2)mv²

Где: k - жесткость пружины (200 Н/м) x - максимальное растяжение пружины (10 см = 0.1 м) m - масса груза (10 кг) v - скорость груза в точке равновесия (что нам нужно найти)

Подставим известные значения в уравнение и решим его:

(1/2) * 200 * (0.1)² = (1/2) * 10 * v²

20 * 0.01 = 5 * v²

0.2 = 5 * v²

v² = 0.2 / 5

v² = 0.04

v = √0.04

v ≈ 0.2 м/с

Таким образом, скорость груза в точке равновесия пружинного маятника составляет приблизительно 0.2 м/с.