Question

камень, брошенный горизонтально обрыва высотой 15м, упал на расстоянии 40м от обрыва. Определите скорость с которой бросил. Камень, время полёта и скорость камня в момент падения

Answer 1

Дано:
H = 15 м
L = 40 м
___________
Vo - ?
t - ?
V - ?

Время падения камня из формулы:
H = g*t²/2
t = √ (2*H/g) = √ (2*15/10) = √3 ≈ 1,73 с

Тогда горизонтальная составляющая скорости:
Vo =Vx = L / t  = 40/1,73 ≈  23,1 м/с

Вертикальная составляющая скорости:
Vy = g*t = 10*√3 ≈ 17,3 м/с

Скорость камня в момент падения найдем по теореме Пифагора:
V = √ (Vₓ² + Vy²) = √ (23,1² +17,3²) ≈ 29 м/с
  


 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнениями движения тела.

Известные данные:

• Высота обрыва, h = 15 м
• Расстояние от обрыва, x = 40 м

Предположим, что камень брошен с начальной скоростью v0 горизонтально. Тогда время полёта будет одинаковым как для вертикального, так и для горизонтального движения камня.

Выразим время полёта, t, из уравнения свободного падения для вертикального движения:

h = (1/2) * g * t^2

где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с^2.

Подставим известные значения:

15 = (1/2) * 9.8 * t^2

Решив это уравнение относительно t, найдём время полёта.

15 = 4.9 * t^2

t^2 = 15 / 4.9

t^2 ≈ 3.061

t ≈ √3.061

t ≈ 1.749 сек

Теперь мы можем найти горизонтальную скорость v0, используя формулу:

x = v0 * t

Подставим известные значения:

40 = v0 * 1.749

v0 ≈ 22.9 м/с

Таким образом, скорость, с которой был брошен камень, составляет примерно 22.9 м/с. В момент падения камня его вертикальная скорость будет равна 0, так как камень достигнет своей максимальной высоты и начнёт падать обратно.