Question

На першій половині шляху автобус рухався зі швидкістю, в 8 раз більшого ніж на другій. Середня швидкість автобуса на всьому шляху 16 км/год. Визначит швидкість автобуса на обох половинки шляху.

Answer 1

Если половины пути равны, то средняя скорость вычисляется так :
Vср= 2V₁*V₂/(V₁+V₂).  По условию сказано, что V₁=8V₂, поэтому
Vср= 2*8V₂*V₂/(8V₂+V₂)
Vср=16V₂²/9V₂
Vср=16V₂/9
V₂=9*Vср/16
V₂=9*16/16= 9 км/ч, тогда V₁=8V₂=8*9= 72 км/ч
Ответ: 72 км/ч и 9 км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість автобуса на першій половині шляху як V1 і на другій половині шляху як V2.

За умовою задачі, швидкість автобуса на першій половині шляху є вісім разів більшою, ніж на другій половині. Тобто ми можемо записати:

V1 = 8V2

Також, знаючи, що середня швидкість автобуса на всьому шляху становить 16 км/год, можемо скласти рівняння для середньої швидкості:

(1/2) * (V1 + V2) = 16

Розкриємо дужки:

V1/2 + V2/2 = 16

Підставимо V1 = 8V2:

8V2/2 + V2/2 = 16

8V2 + V2 = 32

9V2 = 32

V2 = 32 / 9 ≈ 3.56 км/год

Отже, швидкість автобуса на другій половині шляху становить близько 3.56 км/год. Тепер можемо знайти швидкість на першій половині, використовуючи співвідношення V1 = 8V2:

V1 = 8 * 3.56 ≈ 28.48 км/год

Таким чином, швидкість автобуса на першій половині шляху становить близько 28.48 км/год, а на другій половині - близько 3.56 км/год.