Question

деревянный брусок массой m площади граней которого связаны отношением S1:S2:S3=1:2:3,скользит равномерно и прямолинейно под действием горизонтальной силы F по горизонтальной шероховатой опоре,соприкасаясь с ней гранью площадью S3.Какова масса бруска,если коэффициент трения бруска об опору равен

Answer 1

Какая площадь нам не важно. На него действует сила F если она постоянна,то выполняется второй закон Ньютона. И тогда F-Fтр=ma m=F/(a+μg) Это выражение получилось исходя из того,что Fтр=μmg Если на тело просто подействовали силой и оно катится,то m=Fтр/gμ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ньютона второго закона для горизонтального движения бруска.

Сила трения между бруском и опорой определяется умножением коэффициента трения между ними (обозначим его μ) на нормальную силу (N), которая равна произведению массы бруска (m) на ускорение свободного падения (g).

Так как брусок скользит равномерно и прямолинейно, сумма горизонтальных сил, действующих на брусок, равна нулю. Горизонтальная сила трения (Fтр) будет равна горизонтальной силе (F) направленной противоположно.

Таким образом, у нас есть следующее равенство:

Fтр = F

μN = F

μmg = F

N = mg

Fтр = μmg

Сила трения (Fтр) будет равна произведению коэффициента трения (μ) на нормальную силу (N). Нормальная сила равна весу бруска, то есть произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g).

Теперь мы можем использовать отношение площадей граней, чтобы выразить нормальную силу в терминах массы бруска:

S1 : S2 : S3 = 1 : 2 : 3

Так как площадь грани S3 соприкасается с опорой, нормальная сила равна силе, действующей на эту грань:

N = F3

S3 = F3

Теперь мы можем выразить нормальную силу через массу бруска:

mg = F3

F3 = mg

Таким образом, нормальная сила равна массе бруска, умноженной на ускорение свободного падения.

Теперь мы можем выразить силу трения через массу бруска:

Fтр = μmg

Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы бруска (m):

m = Fтр / (μg)

Таким образом, масса бруска равна силе трения, действующей на него, деленной на произведение коэффициента трения и ускорения свободного падения.

Пожалуйста, предоставьте значение коэффициента трения (μ), и я смогу рассчитать массу бруска для вас.