Question

Обмотка постоянного тока при температуре 4° С имела сопротивление 21 Ом. После многочасовой работы сопротивление обмотки оказалось равным 28 Ом. Определить температуру нагрева обмотки, если она изготовлена из алюминия

Answer 1

R=R₀*(1+α*Δt)
28=21(1+0,004(t-4)
28=21+0,084t-0,336
t=87⁰C

Answer 2

Для определения температуры нагрева обмотки на основе изменения ее сопротивления, необходимо использовать коэффициент температурного сопротивления алюминия (α). Для алюминия α = 0.0039 1/°C (возрастание сопротивления на 0.0039 Ом/Ом/°C).

Используя формулу изменения сопротивления из-за изменения температуры:

ΔR = R₀ * α * ΔT,

где ΔR - изменение сопротивления, R₀ - исходное сопротивление, α - коэффициент температурного сопротивления, ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что исходное сопротивление (R₀) при 4°C составляет 21 Ом, а после нагрева стало равным 28 Ом. Давайте найдем разницу в сопротивлении:

ΔR = 28 Ом - 21 Ом = 7 Ом.

Теперь мы можем решить уравнение для ΔT:

7 Ом = 21 Ом * 0.0039 1/°C * ΔT.

Раскроем выражение:

0.0039 1/°C * ΔT = 7 Ом / 21 Ом.

0.0039 1/°C * ΔT = 1/3.

ΔT = (1/3) / 0.0039 1/°C.

ΔT ≈ 85.71 °C.

Таким образом, температура нагрева обмотки составляет примерно 85.71 °C.