Question

Материальная точка массой m=10кг движется из состояния покоя по прямой под действием силы F=60t (H).   Скорость точки в момент времени t1=2c равна?

Answer 1

F = ma
a = V - V₀ / t = V/t
F = mV / t
V = Ft / m
V = 60 * 2 * 2 / 10 = 24 м/с

Answer 2

Для определения скорости точки в момент времени t1, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила F, действующая на объект массой m, равна произведению массы на ускорение этого объекта: F = ma.

В данном случае сила F = 60t (где t измеряется в секундах), поэтому мы можем записать уравнение второго закона Ньютона:

60t = 10a

Мы также знаем, что скорость v и ускорение a связаны следующим образом: a = dv/dt (где v - скорость, t - время). Подставим это выражение в уравнение выше:

60t = 10(dv/dt)

Разделим обе части уравнения на 10t:

6 = dv/dt

Теперь мы можем интегрировать обе части уравнения по переменным v и t:

∫dv = ∫6 dt

v = 6t + C

где C - постоянная интегрирования. Чтобы найти значение постоянной C, мы можем использовать начальное условие, что скорость в момент времени t1 равна нулю (так как точка начинает движение из состояния покоя). Подставим это условие:

0 = 6t1 + C

C = -6t1

Теперь, зная значение постоянной C, мы можем записать окончательное выражение для скорости v в момент времени t1:

v = 6t1 - 6t

Подставляя значения t1=2 c и t=t1=2 c, получаем:

v = 6(2) - 6(2) = 0

Таким образом, скорость точки в момент времени t1 равна 0.