Question

Рух тіла масою 5кг описується рівнянням x=3 - 8t + 6t^2. Визначіть імпульс тіла через 2 с після початку відліку часу.

Answer 1

Закор изменения скорости
V=v0+at
V=-8+12t
V(2)=-8+12×2=16м/с
Импульс
P=mV=5×16=80кг×м/с
Отвт 80 кг м/с

Answer 2

Імпульс тіла визначається за формулою:

p = m * v,

де p - імпульс, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Швидкість можна визначити, взявши похідну від рівняння руху по відношенню до часу t:

v = dx/dt,

де dx - похідна від x за часом t.

Давайте знайдемо спочатку швидкість, а потім обчислимо імпульс.

Дано рівняння руху: x = 3 - 8t + 6t^2.

Знайдемо похідну від x по відношенню до t:

dx/dt = d/dt(3 - 8t + 6t^2).

dx/dt = 0 - 8 + 12t.

Тепер знаємо швидкість v = dx/dt:

v = -8 + 12t.

Тепер, коли ми знаємо швидкість, можемо обчислити імпульс:

t = 2 с (згідно з постановкою задачі).

v = -8 + 12 * 2.

v = -8 + 24.

v = 16 м/c.

Тепер обчислимо імпульс:

p = m * v = 5 кг * 16 м/c = 80 кг·м/c.

Отже, імпульс тіла через 2 с після початку відліку часу становить 80 кг·м/c.