Question

В цепь включены последовательно резистор сопротивлением 5 Ом, катушка индуктивностью 0,5мГн и конденсатор емкостью 0,15 мкФ. При какой частоте произойдет резонанс?

Answer 1

Дано   R=5 Ом     L=0,5*10^-3 Гн    C=0,15*10^-6 Ф     v- ?

по закону ома   I=U/Z=U/√(R²+(XL -Xc)²
максимальный ток ( резонанс ) при Xс=XL

1/w*c=w*L
w²=1/c*L
w=1/√L*c=1/√5*10^-4*15*10^-6=10^5/√75=1,155*10^4 (c^-1)

w=2*п*v

v=w/6,28=1,8*10^3 Гц

Answer 2

Для определения частоты резонанса в данной цепи, мы можем использовать формулу:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где $f$ - частота резонанса, $\pi$ - математическая константа, $L$ - индуктивность и $C$ - емкость.

В данном случае, $L = 0.5 \, \text{мГн}$ и $C = 0.15 \, \text{мкФ}$. Прежде чем мы подставим значения в формулу, нам необходимо преобразовать единицы измерения индуктивности и емкости в систему СИ:

$1 \, \text{мГн} = 10^{-3} \, \text{Гн}$

$1 \, \text{мкФ} = 10^{-6} \, \text{Ф}$

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(0.5 \times 10^{-3}) \times (0.15 \times 10^{-6})}}$

Выполняя вычисления, получим:

$f \approx 1065 \, \text{Гц}$

Таким образом, приближенная частота резонанса в данной цепи составляет около 1065 Гц.