Question

Из озера зачерпнули 100 мл воды и каждую молекулу пометили, и вылили воду в озеро, озеро полностью перемешалось. Сколько окрашенных молекул окажется снова в стакане 100 мл если площадь озера 2 км2 и глубина 5 м. 30 баллов

Answer 1

V1=10^-4 м3   V2=2*10^6*5=10^7 м3 (объём озера)   Na=6*10^23 1/моль

po=10^3 кг/м3    M=0.018 кг/моль   N3=?

===

Число молекул воды в стакане

N1=m*Na/M

m=po*V1

Концентрация окрашенных молекул в озере

n2=N1/V2

Количество окрашенных молекул снова в стакане

N3=n2*V1=N1*V1/V2=po*V1²*Na/(V2*M)=

=10^3*10^-8*6*10^23/(10^7*0.018)=3.33*10^13 штук

===============================================

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится рассчитать общий объем воды в озере и объем воды в стакане.

Объем воды в озере рассчитывается по формуле:

Объем = площадь * глубина

Переведем площадь озера в квадратные метры, чтобы получить объем в кубических метрах:

Площадь озера = 2 км^2 = 2,000,000 м^2

Глубина озера = 5 м

Объем озера = 2,000,000 м^2 * 5 м = 10,000,000 м^3

Объем воды в стакане равен 100 мл, что равно 0.1 литра, а переводя в кубические метры:

Объем стакана = 0.1 л = 0.0001 м^3

Теперь мы можем рассчитать долю объема воды в стакане относительно объема озера:

Доля стакана = Объем стакана / Объем озера = 0.0001 м^3 / 10,000,000 м^3 = 1/100,000

Таким образом, доля объема воды в стакане составляет 1/100,000 от объема озера.

Поскольку каждая молекула была помечена и равномерно перемешана в озере, то доля окрашенных молекул в озере после того, как вода была зачерпнута и возвращена в озеро, будет также составлять 1/100,000.

Следовательно, если в стакане изначально было 100 окрашенных молекул, то после перемешивания и возвращения воды в озеро в стакане окажется 100/100,000 = 0.001 окрашенных молекул.

Таким образом, в стакане окажется 0.001 окрашенных молекул.