Question

Длина нити первого маятника 2м, за некоторое время он совершил 15 колебаний. А второй маятник за это же время совершает 10 колебаний. Определите длину нити второго маятника.

Answer 1

2-15
x-10
x=10*2/15=1,33м

Answer 2

Длина нити маятника связана с периодом его колебаний. Период колебаний маятника определяется формулой:

T = 2π * √(L/g),

где T - период колебаний, L - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9,8 м/с² на Земле).

Мы знаем, что первый маятник с длиной нити 2 метра совершил 15 колебаний за некоторое время. Пусть период колебаний первого маятника равен T1. Тогда:

T1 = время / количество колебаний = время / 15.

Аналогично, период колебаний второго маятника равен T2, и мы хотим найти длину его нити L2. Период колебаний второго маятника составляет:

T2 = время / количество колебаний = время / 10.

Так как мы знаем, что у обоих маятников время одинаковое, мы можем записать отношение периодов колебаний:

T2/T1 = (время/10) / (время/15) = 15/10 = 3/2.

Теперь мы можем использовать формулу для периода колебаний, чтобы найти соотношение между длинами нитей маятников:

T2/T1 = √(L2/g) / √(L1/g),

(3/2) = √(L2/9.8) / √(2/9.8).

Для решения этого уравнения необходимо избавиться от корня. Возводим обе части уравнения в квадрат:

(3/2)² = (L2/9.8) / (2/9.8).

9/4 = L2/2.

Далее, умножаем обе части уравнения на 2:

(9/4) * 2 = L2.

9/2 = L2.

Таким образом, длина нити второго маятника составляет 9/2 метра, или 4,5 метра.