Question

Десять элементов с ЭДС  Е=1,5 В  и внутренним сопротивлением  r=1 Ом  каждый соединены в батарею и замкнуты на внешнее сопротивление  R=2 Ом. Найти ток в цепи, когда: 1) все элементы включены последовательно; 2) все элементы включены параллельно.

Answer 1

Последовательное соединение:
I=n*E/(R+n*r)=10*1,5/(2+10*1)=1,25 A
Параллельное:
I=E/(R=r/n)=1,5/(2+1/10)=0,71 A

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома и законом Кирхгофа.

1. Когда все элементы включены последовательно, общее сопротивление цепи можно вычислить как сумму внутренних сопротивлений элементов и внешнего сопротивления:

R_total = Σ(r_i) + R

где r_i - внутреннее сопротивление i-го элемента, R - внешнее сопротивление.

Для данной задачи:

R_total = 10 * r + R = 10 * 1 Ом + 2 Ом = 12 Ом

Ток в цепи определяется по закону Ома:

I = E / R_total

где E - ЭДС источника.

Для данной задачи:

I = 1.5 В / 12 Ом = 0.125 A (или 125 мА)

Ток в цепи, когда все элементы включены последовательно, равен 0.125 А.

2. Когда все элементы включены параллельно, общее сопротивление цепи можно вычислить по формуле:

1/R_total = Σ(1/r_i) + 1/R

где r_i - внутреннее сопротивление i-го элемента, R - внешнее сопротивление.

Для данной задачи:

1/R_total = Σ(1/r_i) + 1/R = 10 * (1/1 Ом) + 1/2 Ом = 10 Ом + 0.5 Ом = 10.5 Ом

R_total = 1 / (1/R_total) = 1 / 10.5 Ом = 0.0952 Ом (округляем до 4 знаков после запятой)

Ток в цепи определяется по закону Ома:

I = E / R_total

где E - ЭДС источника.

Для данной задачи:

I = 1.5 В / 0.0952 Ом = 15.736 A (или 15.736 А)

Ток в цепи, когда все элементы включены параллельно, равен 15.736 А.