Question

Давление насыщенных паров воды при температуре t1=20'C p1=2,33кПа, а при температуре t2=100'C p2=101кПа. Во сколько раз N плотность насыщенных водяных паров при температуре t2 больше их плотности при t1?

Answer 1

Относительная влажность воздуха - это
отношение давления водяного пара к
давлению насыщенного пара при этой же
температуре, т. е. φ = (р / р0) * 100%.
Давление насыщенного водяного пара при
температуре 20 °С равно 2,33 кПа 
φ = (1,23 кПа / 2,33 кПа) * 100% ≈ 53 %.

Answer 2

Давление насыщенных паров воды зависит от температуры по закону Клапейрона-Клаузиуса. Формула для вычисления давления насыщенных паров воды при заданной температуре имеет вид:

ln(P2/P1) = (ΔHvap/R) * (1/T1 - 1/T2),

где P1 и P2 - давления насыщенных паров при температурах T1 и T2 соответственно, ΔHvap - молярная энтальпия испарения, R - универсальная газовая постоянная, T1 и T2 - абсолютные температуры в Кельвинах.

Для нахождения N, отношения плотностей насыщенных водяных паров при температурах T2 и T1, можно использовать следующее соотношение:

N = P2/P1.

Переведем температуры в Кельвины: T1 = 20°C + 273.15 = 293.15 K, T2 = 100°C + 273.15 = 373.15 K.

Также необходимо знать молярную энтальпию испарения воды при заданных температурах. Предположим, что эти значения известны.

Подставим известные значения в формулу и вычислим N:

ln(P2/P1) = (ΔHvap/R) * (1/T1 - 1/T2) ln(P2/2.33) = (ΔHvap/R) * (1/293.15 - 1/373.15) ln(P2/2.33) = (ΔHvap/R) * (-0.0034112) ln(P2/2.33) = -0.0034112 * (ΔHvap/R) ln(P2/2.33) = -0.0034112 * C, где C = ΔHvap/R

Теперь рассмотрим уравнение для температуры T2:

ln(101/2.33) = -0.0034112 * C

Давление насыщенных паров воды при t2 = 101 кПа.

Теперь найдем N:

N = P2/P1 = 101/2.33 ≈ 43.38

Таким образом, плотность насыщенных водяных паров при температуре t2 примерно в 43.38 раза больше их плотности при t1.