Question

В закрытом цилиндре по одну сторону легкоподвижного поршня имеется некоторая масса газа при температуре -70 °С, по другую — такая же масса этого газа при температуре 25 °С Поршень находится в равновесии. Общий объем газа 4 • 10 - 4 м 3. Определите объем газа в каждой из частей цилиндра.

Answer 1

Запишем уравнение М-Клапейрона для каждой части  с учетом того, что массы одинаковы т то что поршень находится в равновесии, значит и давление собоих сторон одинаковое:

pV₁=(m/M)RT₁   

PV₂=(m/M)RT₂,разделим первое уравнение на второе

V₁/v₂=T₁/T₂  V₁=V-V₂

(V-V₂)·T₂=V₂T₁

V₂=VT₂/(T₂+T₁) =1,86·10₋⁴м³ (не забудьте температуру перевести в Кельвины)

V₁=2,14·10⁻⁴м³ 

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает пропорциональность между объемом и абсолютной температурой газа при постоянном давлении:

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

где V₁ и T₁ - объем и температура первой части газа, V₂ и T₂ - объем и температура второй части газа.

Мы знаем, что общий объем газа равен 4 • 10^(-4) м³. Пусть V₁ и V₂ - это объемы газа в первой и второй частях цилиндра соответственно. Тогда:

V₁ + V₂ = 4 • 10^(-4) м³

Также, у нас есть равенства масс газа в обеих частях цилиндра:

m₁ = m₂

где m₁ и m₂ - массы газа в первой и второй частях цилиндра соответственно.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы выразить объемы газа через массу и температуру:

V₁ = (m₁ • R • T₁) / (P • M) V₂ = (m₂ • R • T₂) / (P • M)

где R - универсальная газовая постоянная, P - давление, M - молярная масса газа.

Поскольку поршень находится в равновесии, давление газа в обеих частях цилиндра одинаково. Обозначим его как P.

Также, предположим, что молярная масса газа также одинакова в обеих частях цилиндра и обозначим ее как M.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

V₁ + V₂ = 4 • 10^(-4) м³ V₁ = (m₁ • R • T₁) / (P • M) V₂ = (m₂ • R • T₂) / (P • M)

Здесь нам необходимо найти значения V₁ и V₂. Для этого нам понадобятся значения m₁, m₂, T₁ и T₂, а также значения R, P и M для конкретного газа.