Question

груз массой 400 г подвешенный к пружине колеблется с частотой 4гц под действием пружины. Определить жесткость пружины

Answer 1

Ω₀=
$\sqrt{ \frac{k}{m} } \\ \sqrt{ \frac{k}{0.4} } =4 \\ k:0.4=16 \\ k=16:0.4=40 H/m$

Answer 2

Чтобы определить жесткость пружины, необходимо знать массу груза и частоту его колебаний. В данном случае масса груза равна 400 г (0.4 кг), а частота колебаний составляет 4 Гц.

Формула, связывающая массу, частоту и жесткость пружины, называется формулой для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Для определения жесткости пружины, нам необходимо перейти от периода колебаний к частоте:

T = 1/f,

где f - частота колебаний.

Заменив T в формуле для периода колебаний, получим:

1/f = 2π√(m/k).

Выразим жесткость пружины k:

k = (2π)^2 * m * f^2.

Подставим известные значения:

k = (2π)^2 * 0.4 * (4^2).

Выполняя расчеты:

k ≈ 100.53 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет около 100.53 Н/м.