Question

Рух тіла масою 200г описується рівнянням x=8+4t+t^2.Визначити імпульс тіла через 5с. руху.

Answer 1

Запишем уравнение в виде:
x(t) = 8 + 4*t + t²

Скорость тела - это первая производная от координаты:

v(t) = (x(t))' = 4+2*t

v(5) = 4 + 2*5 = 14 м/с

Импульс:

p = m*V = 0,200*14 = 2,8 кг*м/с

Answer 2

Щоб визначити імпульс тіла через 5 секунд руху, нам потрібно знайти швидкість тіла в цей момент, а потім використати формулу для обчислення імпульсу.

Дано рівняння руху x = 8 + 4t + t^2, де x - положення тіла в момент часу t.

Щоб знайти швидкість тіла, відпохідність від x за часом t: v = dx/dt = d(8 + 4t + t^2)/dt = 4 + 2t.

Тепер ми можемо використати отриману швидкість, щоб визначити імпульс тіла через 5 секунд руху.

t = 5 с v = 4 + 2t = 4 + 2(5) = 14 м/с.

Імпульс (p) визначається як маса (m) помножена на швидкість (v): p = m * v.

З масою тіла m = 200 г = 0,2 кг і отриманою швидкістю v = 14 м/с, можемо обчислити імпульс:

p = 0,2 кг * 14 м/с = 2,8 кг·м/с.

Таким чином, імпульс тіла через 5 секунд руху становить 2,8 кг·м/с.