Question

Предмет помещён на расстоянии 60 см от тонкой линзы оптическая сила которой равна 2 дптр Какое и где получится изображение предмета ? Чему равно фокусное расстояние линзы

Answer 1

D=60 см=0,6 м
D=2 дптр

F=?

Фокусное расстояние равно:
F= $\frac{1}{D} =$1 / 2 дптр=0,5 м.
Также найдем расстояние от линзы до изображения:
$\frac{1}{f}= \frac{1}{F} -\frac{1}{d} = D-\frac{1}{d} =$2 дптр - 1/0,6 м=2 дптр - 1,67 дптр≈0,33 дптр.
f=1/0,33 дптр=3 м.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = (\frac{1}{d_o}) - (\frac{1}{d_i})$

Где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи, $d_o = 60 \, \text{см}$ и оптическая сила линзы равна $2 \, \text{дптр}$. Зная, что оптическая сила равна $1/f$, мы можем выразить фокусное расстояние $f$ следующим образом:

$2 \, \text{дптр} = \frac{1}{f} \rightarrow f = \frac{1}{2} \, \text{м} = 50 \, \text{см}$

Теперь, подставив значения $d_o = 60 \, \text{см}$ и $f = 50 \, \text{см}$ в формулу тонкой линзы, мы можем найти расстояние $d_i$:

$\frac{1}{50 \, \text{см}} = (\frac{1}{60 \, \text{см}}) - (\frac{1}{d_i})$

Решая это уравнение, получаем:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{60 \, \text{см}} - \frac{1}{50 \, \text{см}} = \frac{5 - 6}{300 \, \text{см}^2} = -\frac{1}{300 \, \text{см}^2}$

Из этого следует, что $d_i = -300 \, \text{см}$.

Отрицательное значение $d_i$ означает, что изображение является виртуальным и находится на той же стороне линзы, что и предмет. Поэтому изображение предмета будет находиться на расстоянии 300 см от линзы, с той же стороны, что и предмет.