Question

Найти массу груза,который на пружине жесткостью 250Н/м делает 20 колебаний за 10с.

Answer 1

T=2pi*корень квадратный из m/k Но T=t/N решая совместно оба уравнения, получим: m=t^2*k/N^2*4*pi^2/ Дальше остается подставить данные из условия и решить.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с гармоническими колебаниями пружинного маятника.

Период колебаний (T) пружинного маятника можно вычислить по формуле:

T = 2π√(m/k),

где m - масса груза, k - жесткость пружины.

В данном случае мы знаем жесткость пружины (k = 250 Н/м) и период колебаний (T = 10 секунд). Нам нужно найти массу груза (m).

Период колебаний можно выразить через количество колебаний за период времени (n) и время (t):

T = t/n.

Подставив это выражение в формулу для периода колебаний:

t/n = 2π√(m/k).

Разделим обе части уравнения на t и возведем в квадрат:

(2π√(m/k))^2 = t^2/n^2.

Упростим выражение:

4π^2(m/k) = t^2/n^2.

Теперь выразим массу груза (m):

m = (kt^2)/(4π^2n^2).

Подставим известные значения:

m = (250 * (10^2))/(4 * π^2 * 20^2) ≈ 0.099 кг.

Таким образом, масса груза составляет около 0.099 кг.