Question

Камень массой 0,25 кг брошен вертикально вверх. Начальная скорость камня 8,0 м/с. На высоте 3 м. Найти массу камня и начальную скорость камня. Сопротивление воздуха не учитывайте, скорость свободного падения примите равным 10м/с^2. Найти скорость камня и начальную кинетическую энергию.

Answer 1

Из формулы перемещения тела. брошенного вертикально вверх
h=v0*t - g*t^2 / 2 выразим начальную скорость
v0*t=h +g*t^2 / 2.
v0=(h + g*t^2 / 2) / t.
v0=(10 + 10*4 / 2) / 2=15м/c.Вычислим время падения с мах. высоты до Земли
v=g*t1. ( так как скорость бросания равна скорости падения v=v0) .
v0=g*t1
t1=v0 / g.
t1=15 / 10=1,5c. Так как время падения и время падения одинаковое, то все время движения
t2=2t1.
t2=2*1,5=3c. Если учитывать сопротивление воздуха, время уменьшится. так как сила сопротивления совершает отрицательную работу. ( не помогает. а мешает движению).

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии и движения.

1. Найдем массу камня: Масса камня обозначена как m. m = 0,25 кг

2. Найдем начальную скорость камня: Начальная скорость обозначена как v₀. v₀ = 8,0 м/с

3. Найдем скорость камня на высоте 3 м: Скорость на данной высоте обозначена как v. Мы можем использовать закон сохранения энергии между начальной и конечной точками: mgh = (1/2)mv² + mgh' где h - начальная высота (h = 0 м), h' - конечная высота (h' = 3 м), g - ускорение свободного падения (g = 10 м/с²).

mgh' = (1/2)mv² 3m = (1/2)v²

Мы можем использовать второй закон Ньютона для вертикального движения: F = mg - ma = m(g - a), где F - сила, m - масса, g - ускорение свободного падения, a - ускорение.

На максимальной высоте, скорость становится равной нулю (v = 0 м/с). Таким образом, мы можем записать: m(g - a) = 0 g - a = 0 a = g = 10 м/с²

Теперь мы можем решить уравнение (3m = (1/2)v²) для нахождения скорости на высоте 3 м.

3m = (1/2)v² 3 * 0,25 = (1/2)v² 0,75 = (1/2)v² 1,5 = v² v ≈ √1,5 v ≈ 1,22 м/с

4. Найдем начальную кинетическую энергию: Начальная кинетическая энергия обозначена как KE₀. KE₀ = (1/2)mv₀² KE₀ = (1/2) * 0,25 * (8,0)² KE₀ = 0,5 * 0,25 * 64 KE₀ = 8 Дж

Таким образом, ответы на поставленные вопросы:

Масса камня: 0,25 кг Начальная скорость камня: 8,0 м/с Скорость камня на высоте 3 м: 1,22 м/с Начальная кинетическая энергия: 8 Дж