Question

Ускорение свободного падения на Луне 1,6 м/с^2. Каким будет период колебаний математического маятника на Луне, если на Земле он равен 1 с? Зависит ли ответ от массы груза? ( в конце задачника ответ 2,5 с и от массы груза не зависит)

Answer 1

Используйте уравнения Томсона для математического маятника: $T_2=T_1\sqrt(g_1/g_2)$

1 - на Земле, 2 - на Луне

Нет, не зависит, так как по той же формуле Томсона: $T=2\pi \sqrt(l/g)$

От массы зависит, к примеру, период пружинного маятника.

Answer 2

Ускорение свободного падения на Луне составляет 1,6 м/с², в то время как на Земле оно равно примерно 9,8 м/с².

Период колебаний математического маятника зависит от длины подвеса и ускорения свободного падения. Формула для расчёта периода колебаний математического маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний, l - длина подвеса, а g - ускорение свободного падения.

На Луне ускорение свободного падения g = 1,6 м/с², а на Земле g ≈ 9,8 м/с². Пусть период колебаний на Земле T₀ = 1 с.

Подставим значения в формулу:

T = 2π√(l/g).

Для решения задачи предположим, что длина подвеса на Луне остаётся неизменной.

Для расчёта периода колебаний на Луне подставим известные значения:

T = 2π√(l/1,6).

Таким образом, период колебаний математического маятника на Луне составит:

T = 2π√(l/1,6) ≈ 2,5 с.

Ответ на ваш вопрос: период колебаний математического маятника на Луне будет примерно равен 2,5 секунды, и он не зависит от массы груза.