Question

Вычислите максимальную скорость электронов, вырванных их металла светом с длиной волны равной 0,18 мкм. Работа выхода равна 7,2 ·10-19 Дж.

Answer 1

Дано л=0.18*10^-6 м       A=7,2*10^-19 Дж     V- ?

Eф=h*c/л=6,63*10:-34*3*10^8/0,18*10^-6=110,5*10^-20=11,05*10^-19

Eк=Eф-A=(11,05-7,2)*10^-19=3,85*10^-19 Дж

Eк=m*V^2/2

V=√2*Eк/m=√2*3,85*10^-19/9,1*10^-31=0.92*10^6 м/с=920 км/с

Answer 2

Для определения максимальной скорости электронов, вырванных из металла светом, мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

E = hf - φ,

где E - кинетическая энергия электрона, h - постоянная Планка, f - частота света, φ - работа выхода.

Чтобы выразить f в формуле через длину волны, мы можем использовать формулу связи частоты и длины волны:

c = λf,

где c - скорость света, λ - длина волны, f - частота света.

Исходя из этих формул, мы можем выразить кинетическую энергию электрона:

E = hf - φ = hc/λ - φ.

Теперь мы можем найти максимальную скорость электрона, используя следующую формулу:

E = (1/2)mv^2,

где m - масса электрона, v - скорость электрона.

Выразим скорость v:

v = √(2E/m).

Теперь, подставляя значения и проводя необходимые вычисления:

c = 3.0 × 10^8 м/с (скорость света) λ = 0.18 мкм = 1.8 × 10^-7 м (длина волны) φ = 7.2 × 10^-19 Дж (работа выхода) h = 6.63 × 10^-34 Дж·с (постоянная Планка) m = 9.11 × 10^-31 кг (масса электрона)

E = (hc/λ) - φ = [(6.63 × 10^-34 Дж·с) × (3.0 × 10^8 м/с)] / (1.8 × 10^-7 м) - (7.2 × 10^-19 Дж) ≈ 1.103 × 10^-19 Дж.

v = √(2E/m) = √[(2 × 1.103 × 10^-19 Дж) / (9.11 × 10^-31 кг)] ≈ 6.6 × 10^5 м/с.

Таким образом, максимальная скорость электронов, вырванных из металла светом с длиной волны 0,18 мкм и работой выхода 7,2 × 10^-19 Дж, составляет примерно 6,6 × 10^5 м/с.