Question

С помощью троса происходит буксировка легкового автомобиля массой 1.5 тонн по горизонтальной прямой дороге.При движении автомобиля с ускорением 2 м/с^2 трос удлиняется на 9 см.Чему равна жесткость троса ,если известно,что коэффициент трения колес автомобиля о поверхность дороги равен 0,4?

Answer 1

Дано:

m = 1,5 т = 1500 кг

а = 2 м/с^2

x = 9 см = 0,09 м

μ = 0,4

___________________

к - ?

 

По второму закону Ньютона:

Fупр - Fтр = ma, Fупр = kx, Fтр = μmg, kx - μmg = ma,

k = m(a + μg) / x

k = 1500*(2 + 0.4*10) / 0.09 = 100000 H = 100 kH

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Гука, который связывает удлинение троса с его жесткостью и приложенной силой.

Закон Гука: F = k * x,

где F - сила, k - жесткость троса, x - удлинение троса.

Мы знаем, что при движении автомобиля с ускорением 2 м/с^2, трос удлиняется на 9 см (0,09 м). При этом, ускорение автомобиля связано с силой трения колес о поверхность дороги следующим образом:

F = m * a,

где m - масса автомобиля, a - ускорение автомобиля.

Масса автомобиля составляет 1.5 тонн, что равно 1500 кг.

Подставим известные значения:

F = 1500 кг * 2 м/с^2 = 3000 Н.

Теперь мы можем определить жесткость троса:

3000 Н = k * 0.09 м.

Делим обе части уравнения на 0.09 м:

k = 3000 Н / 0.09 м ≈ 33333.33 Н/м.

Таким образом, жесткость троса составляет примерно 33333.33 Н/м.