Question

Под действием периодической силы материальная точка массой 10г совершает гармонические колебания с периодом 0,2с и амплитудой 4см. Найти наибольшее (амплитудное) значений силы, действующей на материальную точку

Answer 1

m=0.01 кг T=0.2 c A=0.04 м F=?

===

F=m*a

a=A²*ω

ω=2*π/T

F=m*A²*2*π/T=0.01*16*10^-4*2*3.14/0.2=5*10^-4 H

============================================

Answer 2

дано m=0,01 кг A=0,04 м Fм- ?

w=2п\T=31,4 (c^-1)

a=X'' значит amaх=A*w^2=0.04*31,4^2=39,44 м\с2

Fm=am*m=39.44*0.01=0.4 Н

Answer 3

Для нахождения наибольшего (амплитудного) значения силы, действующей на материальную точку, можно использовать закон Гука и уравнение гармонических колебаний.

Период колебаний (T) материальной точки равен 0,2 секунды. Это время, за которое точка проходит один полный цикл колебаний.

Амплитуда (A) колебаний равна 4 сантиметрам.

Мы знаем, что период колебаний связан с частотой колебаний (f) следующим образом:

T = 1 / f

Тогда:

f = 1 / T = 1 / 0,2 = 5 Гц

Частота колебаний равна 5 Гц (герцам), то есть материальная точка совершает 5 полных колебаний в секунду.

Сила, действующая на материальную точку, связана с амплитудой и частотой колебаний следующим образом:

F_max = mω²A

где m - масса точки, ω - угловая частота колебаний, A - амплитуда колебаний.

Масса точки m равна 10 граммам, что составляет 0,01 кг.

Угловая частота колебаний (ω) связана с частотой колебаний (f) следующим образом:

ω = 2πf

Тогда:

ω = 2π * 5 = 10π рад/с

Теперь мы можем вычислить наибольшее значение силы:

F_max = (0,01 кг) * (10π рад/с)² * (0,04 м) = 0,01 * 100π² * 0,04 Н

F_max ≈ 0,125π² Н ≈ 1,23 Н

Таким образом, наибольшее (амплитудное) значение силы, действующей на материальную точку, составляет примерно 1,23 Ньютонов.