Question

Помогите плиз) На горизонтальном столе находится гладкий клин, наклонная поверхность которого образует угол 30 градусов с горизонтом. В Наклонную поверхность клина вбит гвоздь, к которому привязан конец нерастяжимой нити. Ко второму концу нити прикреплен брусок,при этом нить располагается параллельно наклонной поверхности. С каким ускорением нужно двигать клин по столу для того,чтобы модуль силы натяжения стал равен нулю?

Answer 1

Нарисуйте, пожалуйста чертеж.
Вы увидите, что проекция силы тяжести на наклонную плоскость клина = mg*sin30
она должна компенсировать натяжение нити, проекцию горизонтального ускорения
а на наклонную плоскость = ma*cos30. Они д.б. равны друг другу:

ma*cos30=mg*sin30
a=g*tg30=(9,8*√3)/3= 9,8*0,58 ~10*0,58=5,8 м/с^2

В ЕГЭ почемуто считают g=10, а не 9,8 , наверное чтобы современным детям было легче запомнить, а родители сходили с ума недоумевая. почему ответ 5,8 а не 5,7.

9,8*0,58=5,684

Answer 2

Чтобы модуль силы натяжения стал равен нулю, необходимо, чтобы сила тяжести бруска была равна проекции силы нормальной реакции стола на наклонную поверхность клина.

Пусть m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, T - сила натяжения нити.

Сила тяжести бруска: F_тяжести = m * g

Проекция силы нормальной реакции стола на наклонную поверхность клина: F_норм = m * g * sin(30°)

Когда модуль силы натяжения T равен нулю, сумма всех сил, действующих по горизонтали на брусок, должна быть равна нулю.

Сумма сил по горизонтали: F_гор = T + F_тяжести * sin(30°)

Таким образом, чтобы модуль силы натяжения стал равен нулю, необходимо, чтобы сила горизонтального ускорения клина была равна F_гор.

Итак, ускорение клина: a = F_гор / m

Подставляя значения, получаем:

a = (T + m * g * sin(30°)) / m

Угол 30° можно записать в радианах: 30° * (π / 180°)

Таким образом, ускорение клина будет равно:

a = (T + m * g * sin(30° * (π / 180°))) / m

Данная формула позволяет рассчитать ускорение клина, необходимое для того, чтобы модуль силы натяжения стал равен нулю.