Question

на гвозде вбитом в стену, висит диск так, что точка подвеса находится посередине радиуса. Чему равен радиус диска, если период его колебаний составляет 1,4 с?

Answer 1

Используем формулу периода для физического диска T=2*pi*sqrt(L/g)(1)
L- приведенная длина L=J/m*a    a=R/2
J находим по формуле Штейнера J=m*R^2/2+m*R^2/4=3*m*R^2/4
L=(3*m*R^2/4)(m*R/2)=3*R/2
Возведем уравнение 1 в квадрат : T^2=4*pi^2*3*R/2*g
R=T^2*2*g/4*pi^2*3=1,4^2*2*9,8/4*9,86*3=0,325 м

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу периода колебаний математического маятника. Формула периода колебаний математического маятника задается следующим образом:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

В данной задаче точка подвеса находится посередине радиуса диска. Поскольку радиус диска (R) составляет половину длины маятника, мы можем записать:

l = 2R.

Теперь мы можем переписать формулу для периода колебаний:

T = 2π√((2R)/g).

Мы знаем, что период колебаний составляет 1,4 секунды (T = 1,4 с). Подставим эту информацию в уравнение:

1,4 = 2π√((2R)/g).

Теперь нам нужно знать значение ускорения свободного падения (g). Обычно значение ускорения свободного падения принимают равным приблизительно 9,8 м/с².

Подставим значение g в уравнение:

1,4 = 2π√((2R)/(9,8)).

Для решения этого уравнения требуется дальнейшие математические расчеты.