Question

маятник состоит из стального шара диаметром 4 см., подвешеного на легкой нити длиной 100см., определите ускорение свободного падения, если период колебания маятника 2 сек. и еще одну если можно мяч массой 100 грамм свободно упал на горизонтальную площадку, изменяя свою скорость от 20 до 30м/с. Найдите изменения импульса  

Answer 1

Размером шара в данной задаче можно пренебречь, т.к. 4<<100.

Период матем. маятника T=2п*sqrt(L/g),

then g=4п^2*L/T^2 - только сначала переведи в СИ.

Видимо, автор имел в виду простейший случай вертикального падения и отскока.

В таком разе изменение импульса Dp=m(v1+v2)=0.1*(20+30) н*с=5 н*с.

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения маятника, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина нити, g - ускорение свободного падения.

Дано: Диаметр шара (D) = 4 см = 0.04 м Радиус шара (r) = D/2 = 0.02 м Длина нити (L) = 100 см = 1 м Период колебания (T) = 2 сек

Перейдем к решению:

Период колебаний связан с ускорением свободного падения следующим образом:

T = 2π√(L/g)

Используя данное выражение, мы можем найти ускорение свободного падения (g):

g = 4π²L / T²

Подставим значения:

g = 4π² * 1 / (2²) g = 4π² / 4 g = π² ≈ 9.87 м/с²

Таким образом, ускорение свободного падения маятника составляет примерно 9.87 м/с².

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса, связанную с изменением импульса мяча массой 100 грамм (0.1 кг), который свободно падает на горизонтальную площадку, изменяя свою скорость от 20 до 30 м/с.

Импульс (p) вычисляется по формуле:

p = m * Δv

где m - масса объекта, Δv - изменение скорости.

В данном случае масса мяча (m) равна 0.1 кг, а изменение скорости (Δv) равно разности между конечной и начальной скоростями:

Δv = 30 м/с - 20 м/с = 10 м/с

Теперь вычислим изменение импульса:

Δp = m * Δv = 0.1 кг * 10 м/с = 1 кг·м/с

Таким образом, изменение импульса мяча составляет 1 кг·м/с.