Question

Материальная точка движется по окружности с постоянной скоростью. Как изменится центростремительное ускорение точки, если скорость увеличить в 2 раза и радиус окружности увеличить в два раза?

Answer 1

a=U2/r

a=2U2/2r двойки сокрашяются и получается 

a=U2/r

U2-это скорость в квадрате

Answer 2

Центростремительное ускорение (a_c) определяется формулой:

a_c = v^2 / r,

где v - скорость точки, r - радиус окружности.

Дано, что скорость увеличивается в 2 раза, т.е. новая скорость будет 2v, а радиус увеличивается в 2 раза, т.е. новый радиус будет 2r.

Подставим новые значения в формулу центростремительного ускорения:

новое a_c = (2v)^2 / (2r) = (4v^2) / (2r) = 2(v^2 / r) = 2a_c.

Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 2 раза при увеличении скорости в 2 раза и радиуса окружности в 2 раза.