Question

Определите ускорение свободного падения на поверхности Марса при условии, что там математический маятник длиной 50 см совершил бы 40 колебаний за 80 с.   Должно получиться ≈5м/c² 

Answer 1

Формула математического маятника T = 2*pi*(l/g)^(0,5)
Период равен 2 умноженное на число Пи умноженное на корень квадратный из отношения длины маятника к ускорению свободного падения.
Выразим g = (4*pi^2*l)/(T^2)
Найдем T из условия задачи T = (80 с)/40 = 2 с
Вычислим подставляя все значения в системе единиц СИ: g = 4*pi^2*(0,5 м)/(4 с^2) = 4,93 м/с^2

Приближенное значение 4,93 м/с^2 ≈5м/c²

 

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения на поверхности Марса по данным о колебаниях математического маятника, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника и g - ускорение свободного падения.

Мы знаем, что маятник совершил 40 колебаний за 80 секунд, что означает, что период колебаний T = 80 сек / 40 колебаний = 2 сек.

Подставим известные значения в формулу:

2 = 2π√(0.5/g).

Разделим обе части уравнения на 2π:

1 = √(0.5/g).

Возводим обе части уравнения в квадрат:

1 = 0.5/g.

Перенесем 0.5 на другую сторону уравнения:

g = 0.5.

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Марса составляет 0.5 м/с².

Обратите внимание, что данное значение отличается от ожидаемых 5 м/с². Вероятно, была допущена ошибка в изначальных данных или в расчетах. Ускорение свободного падения на Марсе составляет примерно 3.71 м/с².